Установите решётку в нижней части духовки и разогрейте духовку до 260°С.
Залейте зелёный лук ледяной водой и поставьте в холодильник до готовности к подаче (в ледяной воде лук свернётся).
Смешайте в небольшой миске пасту кочхуджан, соевый соус, кунжутное масло и чеснок до получения однородной массы. В небольшой миске смешайте 3 ст. л. этой смеси с говяжьим фаршем и равномерно распределите.
В миске среднего размера смешайте 1 ст. л. смеси кочхуджан с морковью, кимчи и шиитаке, чтобы полностью всё покрыть.
Налейте масло в чугунную сковороду диаметром 25 см. и вращайте, чтобы покрыть её дно. Добавьте рис и прижмите, чтобы расплющить и распределить по всей поверхности сковороды. Сбрызните 1 ст. л. смеси кочхуджан и равномерно распределите её по рису, отступая от краёв примерно 1 см. Равномерно распределите морковную смесь по соусу и сверху добавьте по 1 ст. л. говяжьей смеси.
Нагрейте сковороду на сильном огне, пока стенки не начнут высыхать, и вы увидите, что масло шипит вокруг риса, около 6 минут. Переставьте сковороду в духовку и запекайте, пока мясо не начнет подрумяниваться, около 8 минут. Выньте из духовки, разбейте яйцо в центр и верните сковороду в духовку, чтобы запечь яйцо, ещё на 5-6 минут. Дайте остыть в течение 10 минут.
Слейте с зелёного лука воду, обсушите его и посыпьте на пиццу. Сверху выложите оставшийся соус кочхуджан и посыпьте кунжутом. Нарежьте пиццу на куски и подавайте.